ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ 
студентів 2-го курсу спеціальності “Менеджмент організацій” 

 факультету заочного та вечірнього навчання 
з дисципліни “ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ” 

I. Транспортна задача. У чотирьох пунктах постачання А1,А2,А3,А4 є в наявності однорідний вантаж у 
кількостях а1,а2,а3,а4 відповідно. Потреби в цьому вантажу у пунктах споживання В1,В2,В3,В4,В5 складають 
в1,в2,в3,в4,в5 одиниць. Відома вартість перевезень Сij одиниці вантажу з пункту Аi до пункту Вj. Скласти план 
перевезень вантажу з пунктів постачання до пунктів споживання який має мінімальну вартість. При цьому 
всі вантажі необхідно вивезти з пунктів постачання, а всі потреби пунктів споживання–задовольнити. 

 аi 

451530201k23147544k2812217343Cij.....
.
.
.....
.
.
+
= 

вj 2718302015

II. Дві конкуруючи фірми реалізують на ринок продукцію, що швидко псується. Кожна фірма 
прагне зайняти два сегменти ринку. Відомі прибуток або збиток для кожного сегмента ринку, які наведені в 
платіжній матриці А. Знайдіть оптимальні стратегії та ціну гри кожного гравця і дайте економічну 
інтерпретацію розв‘язку (Розв’язати одну задачу, відповідно до номеру у журналі). 

1. 2. 3. 4. 
...
.
.
...
.
.
=
1365136516310A...
.
.
...
.
.
=
1587158718610A...
.
.
...
.
.
=
101116151420A...
.
.
...
.
.
=
171110191310231016A

 

5. 6. 7. 8. 
...
.
.
...
.
.
=
8913121117A...
.
.
...
.
.
=
91014131218A...
.
.
...
.
.
=
1710918111021814A...
.
.
....
.
=
67107814A

9. 10. 11. 12. 
...
.
.
...
.
.
=
67109915A...
.
...
.
=
157618411A...
.
.
...
.
.
=
8912111016A...
.
.
...
.
.
=
171091812922915A

13. 14. 15. 16. 
...
.
.
...
.
.
=
1265148518511A...
.
.
...
.
.
=
7812111016A...
.
.
....
.
=
5698814A...
.
.
...
.
.
=
1698169819613A

III. На АЗС є чотири колонки. Майдан при АЗС, де машини чекають заправки, може вмістити не 
більше k машин одночасно, і якщо він зайнятий, то чергова машина у чергу не стає, а їде на сусідню 
станцію. Машини прибувають на станцію з інтенсивністю k+1,3 маш./хв. Інтенсивність процесу 
обслуговування k,3 маш./хв.. Визначити основні характеристики ефективності даної СМО. Як зміняться ці 
характеристики, якщо одна колонка вийде з ладу? 

IV. Залізничну станцію дачного селища обслуговує каса з одним вікном. У вихідні дні, коли 
населення активно використовує залізницю, інтенсивність потоку пасажирів складає 0,k (пас/хв.), касир 
витрачає на обслуговування у середньому 1,2 хв. Визначити основні характеристики ефективності даної 
СМО. Як зміняться ці характеристики, якщо відкриється ще одна каса.? 

V. Навести приклад реальної економічної задачі, яку можна розв‘язати за допомогою методів 
дослідження операцій. Побудувати її математичну модель, розв‘язати цю задачу. 

 

Де k—номер студента у журналі. 

 

Вимоги до оформлення роботи: 

 

1. Розрахунки можна виконати за допомогою пакетів Mathcad або Excel . 
2. Результати подати з поясненням методу розв‘язання і наведенням розрахунків.